[백준] 1024 - 수열의 합

🖥️ 시작하며

1. 등차수열의 합 공식: S = n(a₁ + aₙ) / 2

• 공차가 1이므로 aₙ = a₁ + (n - 1)

• S = n(a₁ + (a₁ + (n - 1))) / 2 S = n(2a₁ + n - 1) / 2

• S = na₁ + n(n-1)/2

• a₁ = (S - n(n-1)/2) / n

⚙️ 코드

import sys

input = sys.stdin.readline


def Solution(N, L):
    for i in range(L, 101):
        target = N // i
        if i % 2 == 0:  # i가 짝수일 시
            if (target + target + 1) * i // 2 == N:
                if target - (i // 2) + 1 < 0:
                    continue
                return [target + i for i in range(-(i // 2) + 1, i // 2 + 1)]
        else:
            if target * i == N:
                if target - (i // 2) < 0:
                    continue
                return [target + i for i in range(-(i // 2), i // 2 + 1)]

    return -1


if __name__ == "__main__":
    N, L = map(int, input().split())

    result = Solution(N, L)

    if result == -1:
        print(-1)
    else:
        print(*result)

# 등차수열의 합 풀이

import sys

input = sys.stdin.readline


def Solution(N, L):
    for length in range(L, 101):  # L부터 100까지만 검사
        start = (N - (length * (length - 1) // 2)) // length
        if start < 0:
            continue
        if start * length + (length * (length - 1) // 2) == N:
            return [start + i for i in range(length)]
    return -1


if __name__ == "__main__":
    N, L = map(int, input().split())

    result = Solution(N, L)

    if result == -1:
        print(-1)
    else:
        print(*result)

#include <stdio.h>

int main() {
    long long N;
    int L;

    scanf("%lld %d", &N, &L);

    // 길이를 L부터 100까지 증가시키며 반복
    for (long long length = L; length <= 100; length++) {
        // 시작 숫자를 계산 (등차수열 합 공식)
        long long start = (N - length * (length - 1) / 2) / length;

        if (start < 0)
            continue; // 시작 숫자가 음수면 다음 길이로

        // 계산된 시작 숫자로 등차수열의 합을 확인
        if (start * length + length * (length - 1) / 2 == N) {
            // 만족한다면 출력
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                printf("%lld ", start + i);
            }
            printf("\n");
            return 0;
        }
    }

    printf("-1\n");
    return 0;
}

📌 소감